Прямое произведение

Прямое или декартово произведение множеств — множество, элементами которого являются всевозможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств.

Формальное определение

Пусть даны два множества X\! и Y\!. Прямое произведение множества X\! и множества Y\! есть такое множество X \times Y, элементами которого являются упорядоченные пары (x,\,y) для всевозможных x\in X и y\in Y.

Декартова степень

n\!-ая Декартова степень множества X\! определяется для целых неотрицательных n\!, как n\!-кратное Декартово произведение X\! на себя:

\begin{matrix} X^n = & \underbrace{X\times X\times \ldots \times X} \\ & n \end{matrix}.

При положительных n\! Декартова степень X^n\! состоит из всех упорядоченных наборов (кортежей) элементов из X\! длины n\!. При n=0\!, Декартова степень X^0\! по определению содержит единственный элемент - пустой кортеж.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home