Состоятельная оценка

Состоя́тельная оце́нка в математической статистике - это точечная оценка, сходящаяся по вероятности к оцениваемому параметру.

Определения

  • Пусть X_1,\ldots, X_n,\ldots - выборка из распределения, зависящего от параметра \theta \in \Theta. Тогда оценка \hat{\theta} \equiv \hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n) называется состоятельной, если
\hat{\theta} \to \theta,\quad \forall \theta\in \Theta по вероятности при n \to \infty.

В противном случае оценка называется несостоятельной.

  • Оценка \hat{\theta} называется си́льно состоя́тельной, если
\hat{\theta} \to \theta,\quad \forall \theta\in \Theta почти наверное при n \to \infty.

Свойства

  • Из свойств сходимостей случайных величин имеем, что сильно состоятельная оценка всегда состоятельна. Обратное, вообще говоря, неверно.

Примеры

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home