Абсолютная величина

Абсолютная величина или модуль, вещественного числа x есть неотрицательное число, обозначаемое |x|, определяемое следующим образом: если x ≥ 0, то |x|=x; если x < 0, то |x| = −x. Для абсолютной величины имеют место следующие соотношения:

  • |a| ≥ 0
  • |a| = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.
  • |ab| = |a||b|
  • | ak | = | a | k если ak определено.
  • неравенство треугольника
    • |a+b| ≤ |a| + |b|   или
    • |ab| ≥ ||a| − |b||

Альтернативные определения

  • |x|={\rm max}\,\{x,\,-x \}, то есть модуль числа \!x есть максимальное их двух чисел \!x и \!(-x),
  • |x|=\sqrt{x^2}.

Абсолютная величина комплексного числа

Абсолютная величина или модуль комплексного числа z = x + iy (x и yвещественные числа) — неотрицательное число (обозначаемое |z|), определяемое по формуле |z|=\sqrt{x^2+y^2}.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home