Чётные и нечётные числа

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, —8, 40), если нет — нечётным (примеры: 1,3, 75, —19). Нуль считается чётным числом.

Чётное числоцелое число, которое делится на 2 без остатка:   …−4,−2,0,2,4,6,8…

Нечётное числоцелое число, которое не делится на 2 без остатка:   …−3,−1,1,3,5,7,9…

Иными словами чётное и нечётное — собственные названия классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Арифметика

  • Сложение и вычитание:
    • чётное ± чётное = чётное
    • чётное ± нечётное = нечётное
    • нечётное ± чётное = нечётное
    • нечётное ± нечётное = чётное
  • Умножение:
    • чётное × чётное = чётное
    • чётное × нечётное = чётное
    • нечётное × чётное = чётное
    • нечётное × нечётное = нечётное
  • Деление:
    • чётное / чётное — может быть любым
    • чётное / нечётное = чётное, если целое
    • нечётное / чётное — не может быть целым
    • нечётное / нечётное = нечётное, если целое

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в древнекитайской мифологии нечётные числа соответствовали Инь, а чётные — Ян.

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. В случаях когда в букете много цветов чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home