Великая теорема Ферма

Вели́кая теоре́ма Ферма́ (также Последняя Теорема Ферма) утверждает что

Для любого целого n>2\,\! уравнение

a^n+b^n=c^n\,\!

не имеет положительных целых решений a, b\,\! и c\,\!.

Это, наверное, самая знаменитая теорема во всей математике. Теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было здесь поместить. Позже Ферма опубликовал доказательство случая n = 4, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательства общего случая, иначе он упомянул бы о нём в этой статье.

Эйлер в 1770 доказал теорему для случая n = 3, Дирихле и Лежандр в 1825 — для n = 5. Свой вклад в доказательство внесли Ламе, Софи Жермен, Куммер и многие другие выдающиеся математики. Усилия по доказательству теоремы привели к получению многих результатов современной теории чисел.

Из гипотезы Морделла, доказанной Фальтингсом в 1983, следует, что уравнение an + bn = cn при n > 3 имеет конечное число взаимно простых решений.

Последний шаг в доказательстве теоремы был сделан только в сентябре 1994 года Эндрю Уайлсом. 109-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году. В опубликованном решении были обнаружены пробелы в доказательстве, которые были исправлены к 1996 году. Доказательство основано на том, что Великая теорема Ферма является следствием гипотезы Таниямы. [1]

Содержание

См. также

Ссылки на источники

  1. Соловьев Ю.П. Гипотеза Таниямы и последняя теорема Ферма // Соросовский Образовательный Журнал. — 1998. — Т. {{{volume}}}. — № {{{issue}}}. — С. 135–138.

Литература

На английском

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home