Законы де Моргана

В логике, законы де Моргана (или правила де Моргана) — правила, связывающие пары дуальных логических операторов при помощи логического отрицания.

История и определение

Огастес де Морган первоначально заметил, что в классической пропозициональной логике справедливы следующие соотношения:

not (P and Q) = (not P) or (not Q)
not (P or Q) = (not P) and (not Q)

Обычная запись этих законов в формальной логике:

\neg(P\wedge Q)=(\neg P)\vee(\neg Q),
\neg(P\vee Q)=(\neg P)\wedge(\neg Q),

в теории множеств:

(A\cap B)^C=A^C\cup B^C,
(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.

Цитаты

  • "Противоречащая противоположность дизъюнктивого суждения – конъюнктивное суждение, составленное из противоречащих противоположностей частей дизъюнктивого суждения (The contradictory opposite of a disjunctive proposition is a conjunctive proposition composed of the contradictories of the parts of the disjunctive proposition)" (William of Ockham, Summa Logicae).


Внешние ссылки

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home